拓扑排序动画演示
反复摘掉入度为 0 的节点，剩不下就是有成环。
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拓扑排序把「谁必须先来」的依赖图捋成一条线性序列：每次摘掉一个不再欠任何前置的节点，剩下的图随之再松一格。这一页用「穿戴出门」的依赖样本逐边演示，节点下方实时标注入度；另一种解法走 DFS 路线：把「孩子全部结算才轮到自己」的后序记下来，最后一步整行反转就是合法拓扑序。
两条路的差异在带环样本上看得最清：Kahn 跑到队列空却还剩几个点没摘掉——入度永远降不到零，就是环上互相制约的直接证据；DFS 则在撞上「还在递归栈上的灰点」时逮到回边。两者殊途同归地宣布：有环就没有拓扑序。课程表排不开、构建循环依赖报错、Excel 公式循环引用弹窗，底下都是同一件事。页面末步会点名列出被卡住的节点，让「有环」变成看得见的证据而不是口号。
拓扑排序演示怎么用
- 换解法：两档按钮切 Kahn 与 DFS 逆后序，两种思路在同一张 DAG 上各跑各的，产出序列可以互相校验合法性。
- 换样本：另一档选图：DAG 样本按依赖方向从左往右分层；带环样本里 B、D、E 互相咬住，专门用来演示失败现场。
- 盯入度：Kahn 档每个节点下方实时显示入度，删边的瞬间入度跳数同步刷新，归零即入队。
- 读三色：DFS 档里 sub 改报白灰黑状态，指向灰点的边就是回边，出现即宣告有环。
常见问题
拓扑序为什么要反转后序，直接用后序不行吗？
后序里「父亲排在所有孩子之后」，而拓扑序要求父亲（依赖的前置）排在前面，方向恰好相反，倒带来刚好抵消。直觉是：被依赖越深的点越先完成后序记账，把它排到序列最前自然合法。
拓扑排序的结果唯一吗？
一般不唯一：同一时刻有多个零入度点时，谁先排队就产生谁在前。页面会给出一个确定序列（按节点表顺序排队），检验标准只有一条：每条边的起点都排在终点前面。
有环时两种解法报的「环」是一回事吗？
同一枚硬币的两面：DFS 的回边直接给出环的轮廓；Kahn 的剩余点集合是被环圈住的部分（可能含不止一个环）。前者适合定位环在哪儿，后者实现直白、顺手还能判「能否全部排完」。