堆排序动画演示
先把数组建成大顶堆，再逐个把堆顶换到末尾下沉回去。
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堆排序把数组当成一棵完全二叉树来看：下标 i 的两个孩子是 2i+1 和 2i+2，父子关系全藏在乘法里，不用一个节点的额外空间。先把数组整理成大顶堆——每个父都不小于自己的孩子，堆顶就是最大值；然后把堆顶换到末尾，堆缩小一格，让掉到根位的元素往下沉，重新维持堆序。
这一页同时给你两个视图：上面是数组的柱子，下面是同一份数据的树。下沉沿哪条边走、孩子在哪儿被比较，都在树上标出来；已经定稿的尾巴在两个视图里同时保持绿色，树里那些连向尾巴的边会压暗，表示它们已经不是堆的一部分。建堆是从 floor(n/2)−1 往下做的，叶子不用动。
堆排序演示怎么用
- 对着看：树上的 [i] 就是数组下标；柱子换了，树上的圆也跟着换值，两边永远同步。
- 认颜色：蓝色是当前正在处理的结点 k，黄色是要跟它比的孩子 c，绿色的尾巴已经出堆，路径色的高亮边是刚走下来的那条。
- 数比较：每层下沉最多比两次（孩子之间一次、父子之间一次），计数条上的数字乘上堆高就是它的真实成本。
- 看建堆：开局那一段是自底向上建堆，从最后一个非叶子结点开始；做完时 a[0] 已经是全数组最大值。
常见问题
建堆为什么是 O(n) 而不是 O(n log n)？
因为大部分结点在树的底层，它们要下沉的路径极短：一半的结点是叶子不用动，四分之一只需走一层。把每层的工作量加起来是个收敛的级数，总量线性。只对根做 n 次下沉才需要 n log n。
同样 O(n log n)，为什么它常输给快排？
堆的下沉在数组里是大跨度的跳转（父亲在 i，孩子在 2i+1），访问的格子离得很远，缓存命中率很差；快排的扫描则是贴着一条连续内存走。理论上界更稳，但实测常数吃亏，加上它不稳定。
堆排序和优先队列是一回事吗？
用的是同一个结构。堆排序是建好之后只做一个动作——反复取堆顶；优先队列则是要一边插入一边取最值，得维持 up/down 两个方向的操作，所以不拿它排序，只拿它当调度、Top-K 的地基。