哈希表动画演示
算个下标直接落桶，撞上了挂链子，太挤就扩容重排。
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哈希表把查找压成一次算术：对 key 算一个整数，再对桶的数量取模，直接落到那一格。理想情况下元素被均匀撒开，每次操作只看一个桶。这一页自己实现了一个 djb2 变体的小哈希，每一步都把 h(key) 的原值和取模结果写出来，落桶不是玄学，是可见的除法余数。
现实是余数会撞。冲突最常见的处理是挂链：同一个桶的元素串成一条链，查找时先进桶、再在链上逐个比。于是真实代价由最长链决定，而不是由桶数决定。为了压住最长链，引入负载因子（元素数除以桶数），它超过阈值就把桶数组变大后整体重排——阈值常取 0.75，再高冲突概率上升，再低就浪费内存和更频繁的搬迁。
哈希表演示怎么用
- 看算式那一行：表格下方常驻五个格子：当前 key、它的哈希值、桶数、取模后的落桶、链上位置。每次插入查找都同步刷新，不用自己算。
- 两套 key 方案：默认那套在旧表里就撞链，另一套先分散、扩容后才集中，正好对照出 rehash 会把挤在一起的 key 分开。选自定义可以在数据栏填一串短词。
- 跟住扩容段：负载因子超阈值时，桶数组先变长，旧 key 按原行号挂着，再逐个摘下来用新容量重算桶号放回，一摘一放各一步，能看到「从第 3 行掉到第 0 行」。
- 链放不下怎么办：一个桶最多画三个链上位置，超出的不丢数据，而是在最后一格标注还剩几个，退化过程如实显示。
常见问题
负载因子为什么常见取 0.75 而不是 1？
取 1 意味着装满才扩，此时冲突概率迅速抬头，平均链长变久；取太低则桶数翻倍得快、内存浪费明显，还频繁触发整体重排。0.75 是两者之间一个折中的经验值，很多实现就固定在这附近。
桶数为什么偏爱质数？
如果哈希值有某种周期（比如低位都是 0），桶数是 2 的幂时取模只看那几位，元素会扎堆；质数取模会把整串位都参与进来，分布更散。用 2 的幂的实现则要靠扰动函数把高位混下来。
查找失败为什么比命中更贵？
命中通常在链的前几个就返回，失败必须一路走到链尾的 ∅ 才能确定没有。桶越挤、链越长，这个差别越明显，这也是空查找最能暴露退化的一处。
扩容 rehash 期间会不会丢数据？
不会，但会慢：整体重排要把每个元素用新容量重算一次桶号，代价与元素数成正比，所以它是摊在很多次操作上的，不是每次插入都发生。